Au fur et à mesure

Dans la même mesure ou proportion, en même temps L'expression est attestée sous cette forme à partir du XVIIe siècle.

Fur est issu de l'ancienne forme fuer (XIIe siècle) provenant elle-même du latin forum, marché, place publique, ce mot latin ayant parallèlement donné le doublet for*.

Fur, qui avait au XVIe siècle, le sens de prix, valeur (d'une marchandise), a disparu en emploi libre et ne subsiste plus que dans la locution au fur et à mesure. On trouvait en moyen français a (au) fuer de..., en proportion, a nul fuer, à aucun prix, au fuer que..., à proportion.

Ces expressions n'ont pas résisté au vieillissement du mot au sens propre de prix.
Ce couplage de synonymes alitérés, héritage de la rhétorique médiévale, est un procédé courant en phraséologie : bel et bien, sain et sauf, peu ou prou...
Le noyau de la locution est donc constitué par à fur, à mesure, à proportion qui apparaît au XVIe siècle, mais commence à se démotiver au XVIIe. Cependant, au lieu de disparaître, ce noyau se voit consolidé et finalement remotivé par l'adjonction, à la fin de ce même siècle, d'un second tronçon pléonastique : et à mesure.

La locution s'emploie soit absolument, soit avec la conjonction que suivie d'un verbe, ou encore avec la préposition de suivie cette fois d'un substantif.