Avoir de la branche

Comme un pur-sang 
Cette branche ne pousse pas sur quelque arbre généalogique, fût-il de famille royale. C'est un terme de manège. Un cheval qui a de la branche est celui qui a la tête petite, le cou flexible te le garrot long. 
Par analogie avec les chevaux de race, la formule sera appliquée aux personnes ayant de l'allure et de la distinction.