Sans désemparer

Sans abattre ses remparts 
Emparer une ville consistait à la munir de remparts (du latin emparare, se protéger par devant). 
Parvenu à s'emparer de la ville, l'ennemi s'empressait de la désemparer. Ils faisaient démanteler ses murailles, avant de l'abandonner. 
À partir du XVe siècle, époque où on a cessé de fortifier les villes, œuvrer sans désemparer prend son sens actuel : travailler d'arrache-pied, sans abandonner.