Sans feu ni lieu

Comme un S.D.F. 

Feu doit être pris ici dans son ancienne acception de foyer autour duquel la famille prenait ses repas. 

Sous l'Ancien Régime, la population des villes et des villages se calculait en feux, car on ne savait jamais de combien d'enfants les familles étaient composées. 

Lieu ajoute l'idée de domicile, comme dans vider les lieux. N'avoir ni feu ni lieu, c'était être sans vivres et sans toit. Jadis vagabond, le sans feu ni lieu est devenu le sans domicile fixe.