L'origine comme l'orthographe du mot sont incertaines. Doit-on écrire rencard, rancard, rencart ou rancart ? Le mot est lui-même employé en argot dans trois sens différents, tous trois d'origines différentes mais qui se sont contaminées entre elles. Mettre au rencart, au rebut, apparaît le premier, en 1755. Sans doute dans un tripot, peut-être dans la bouche d'un Grec comme on appelait les tricheurs professionnels.
Écarter ou réécarter des cartes sans valeur au piquet ou au bésigue se disait rencarter.
Donner un rancard, fournir un renseignement, aurait une autre origine. Rancarder dériverait de l'ancien français recorder (témoigner, rapporter) dont les Anglais ont tiré to record (enregistrer).
Le verbe raccorder avait encore le sens en 1842. Il sera déformé par contagion de mettre au rancart. Donner un rancard, tout court, prend en 1898 le sens de fixer un rendez-vous par influence de rencontre ou de rencarrer, rentrer chez soi.
Un renque avec un indic qui sert souvent à la police pour recueillir des renseignements, témoigne du lien avec l'expression précédente.