Cette expression cruelle date du XVIIe siècle, et la mise en rapport des mots chat et fouetter en locution est ancienne : on disait à la même époque qu'une personne était « éveillée comme chat qu'on fouette ».
Il est bien probable que ce fouetter n'est pas un innocent équivalent de battre, mais provient d'un à-peu-près avec foutre.